Đáp án: `10` `km`/`h`

Giải thích các bước giải:

  Đổi: `48` phút = `4/5` giờ

Gọi vận tốc dự định là `x` ( `km`/`h` ) (x∈N*)

Thời gian người đó dự đi từ A đến B là: `36/x` (`giờ`)

 `1/3` quãng đường đầu là: `36` `·` `1/3` `=` `24` ( `km` )

Thời gian người đó đi hết `1/3` quãng đường đầu là:  `12/x` (`giờ`)

Độ dài quãng đường còn lại là: `36` `-` `12` `=` `24` ( `km`)

Vận tốc của người đó ở quãng đường sau là: `x+5` ( `km`/`h`)

Thời gian người đó đi hết quãng đường còn lại là : `24/x+5' (`giờ')

Vì xe đã đến `B` sớm hơn dự định `48` phút nên ta có phương trình:

      `36/x` -  `12/x` - `24/x  `=`  `4/5`

  ⇔ `(36 (x+5))/(x(x+5))` -  `(12(x+5))/(x(x+5))` - `(24x)/(x(x+5))`  `=` `4/5`

  ⇔ `120/(x(x+5))` = `4/5`

  ⇔ `600/(5x(x+5))` = `(4x(x+5))/(5x(x+5))`

  ⇒`600` = $4x^{2}$ + `20x` 

  ⇔$4x^{2}$ + `20x`  - `600` = `0`

⇔ $4x^{2}$  - `40x `+ `60x`  - `600` = `0`

⇔ `4x(x-10)` + `60(x-10)` = `0`

⇔`(x-10)` + `(4x + 60)` = 0

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x - 10=0\\4x + 60=0\end{array} \right.\) 

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x =10(T/m\\x=-15 ( loại ) \end{array} \right.\) 

Vậy vậm tốc ban đầu của xe đạp là `10` `km`/`h`

Xin CTLHN

Đổi 48`=$\frac{4}{5}$ h

Gọi vận tốc lúc đầu của xe đạp là x(x>0,x∈N,tính bằng km/h)

⇒Thời gian đi hết được cả quãng đường AB theo dự định là = $\frac{36}{x}$ (h)

⇒Thời gian đi hết được $\frac{1}{3}$ quãng đường đầu là = $\frac{36.\frac{1}{3}}{x}$ = $\frac{12}{x}$

⇒Thời gian đi hết được quãng đường còn lại là nếu vận tốc của xe tăng lên 5 km/h là= $\frac{36-12}{x+5}$ = $\frac{24}{x+5}$

Ta có PT

$\frac{36}{x}$ - $\frac{12}{x}$ - $\frac{24}{x+5}$ = $\frac{4}{5}$

⇔$\frac{24}{x}$ - $\frac{24}{x+5}$ = $\frac{4}{5}$

⇔$\frac{120x+600}{5x(x+5)}$ - $\frac{120x}{5x(x+5)}$ = $\frac{4x²+20x}{5x(x+5)}$

⇒120x+600-120x=4x²+20x

⇔4x²+20x-600=0

⇔4x²-40x+60x-600=0

⇔4x.(x-10)+60.(x-10)=0

⇔(4x+60)(x-10)=0

⇔4.(x+15)(x-10)=0

⇒\(\left[ \begin{array}{l}x+15=0⇔x=-15(Loại)\\x-10=0⇔x=10(T/m)\end{array} \right.\)

Vậy vận tốc của xe đạp là 10 km/h