Đáp án:
Vận tốc xe lửa thứ nhất: \(\rm45\ km/h\)
Vận tốc xe lửa thứ hai: \(\rm50\ km/h\)
Giải thích các bước giải:
Đổi 1h40p = \(\dfrac{5}{3}\)h. Gọi vận tốc xe lửa thứ nhất là \(x\) (km/h; $x > 0$)
Vận tốc của xe lửa thứ hai là: \(x+5\) (km/h)
Thời gian xe lửa thứ nhất đi từ Huế ra Hà Nội là: \(\dfrac{345}{x}\) (h)
Thời gian xe lửa thứ hai đi từ Hà Nội vào Huế là: \(\dfrac{300}{x+5}\) (h)
Theo bài ra ta có phương trình: \(\dfrac{345}{x}-\dfrac{300}{x+5}=\dfrac{5}{3}\\\Leftrightarrow\dfrac{1035(x+5)-900x-5x(x+5)}{3x(x+5)}=0\\\Rightarrow1035x+5175-900x-5x^2-25x=0\\\Leftrightarrow -5x^2+110x+5175=0\\\Leftrightarrow x^2-22x-1035=0\\\Delta'=(-11)^2-1.(-1035)=1056>0\\\rm x_1=\dfrac{11+\sqrt{1056}}{1}=45\,\,\,(nhận)\\x_2=\dfrac{11-\sqrt{1056}}{1}=-23\,\,\,(loại)\)
Vậy vận tốc của xe lửa thứ nhất là 45 km/h và vận tốc của xe lửa thứ hai là $45 + 5 = 50$ km/h