Đáp án:
$30km/h$
Giải thích các bước giải:
Gọi $x(km/h)$ là vận tốc dự định của xe máy $(x>0)$
Thời gian dự định là: `{120}/x` (giờ)
Nửa quãng đường $AB$ là: `120:2=60(km)`
Thời gian trên nửa quãng đường đầu là: `{60}/x` (giờ)
Vận tốc trên nửa quãng còn lại là: $x+10(km/h)$
Thời gian trên nửa quãng đường còn lại là: `{60}/{x+10}` (giờ)
Vì xe máy đến $B$ sớm hơn $30$ phút `=1/ 2 ` giờ nên ta có phương trình sau:
`\qquad {120}/x={60}/x+{60}/{x+10}+1/ 2`
`<=>{60}/x-{60}/{x+10}=1/ 2`
`<=>2.60(x+10)-2.60x=1.x.(x+10)`
`<=>120x+1200-120x=x^2+10x`
`<=>x^2+10x-1200=0`
`<=>x^2-30x+40x-1200=0`
`<=>x(x-30)+40(x-30)=0`
`<=>(x-30)(x+40)=0`
`<=>`$\left[\begin{array}{l}x-30=0\\x+40=0\end{array}\right.$
`<=>`$\left[\begin{array}{l}x=30( T M)\\x=-40(loại)\end{array}\right.$
Vậy vận tốc dự định của xe máy là $30km/h$
