Đáp án:
Gọi x(km/h) là vận tốc đi từ A đến B của xe máy (x>0)
Vận tốc của ô tô là : x + 10
Thời gian đi từ A đến B của xe máy là : $\dfrac{120}{x}$
Do vận tốc ô tô lớn hơn 10km/h nên ô tô đi từ A đến B sớm hơn xe máy 36 phút = $\dfrac{3}{5}$ h
Thời gian đi từ A đến B của xe ô tô là : $\dfrac{120}{x+10} +\$dfrac{3}{5}$
Ta có phương trình :
$\dfrac{120}{x}$ -$\dfrac{120}{x+10} = $\dfrac{3}{5}$
$⇔ \dfrac{600(x+10)}{5x(x+10)} - $\dfrac{600x}{5x(x+10)} = $\dfrac{3x(x+10)}{5x(x+10)}$
$⇔600(x+10) - 600x = 3x(x+10)$
$⇔ 600x +6000 - 600x = 3x^2 +30x$
$⇔ -3x^2 +600x -600x +30x +6000 =0$
$⇔ -3x^2 +30x + 6000 = 0$
$⇔ -3x^2+150x -120x +6000=0$
$⇔ -3x(x-50) -120(x-50)=0$
$⇔(x-50)(-3x-120)=0$
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-50=0\\-3x-120=0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=50(thỏa mãn)\\x=-40(loại)\end{array} \right.\)
Vậy vận tốc xe máy là : 50 km/h
Vận tốc ô tô là : 50 + 10 = 60 km/h
