Một elip có trục lớn bằng $\displaystyle 26$ , tâm sai$\displaystyle e=\frac{12}{13}$. Trục nhỏ của elip có độ dài bằng bao nhiêu? A. $\displaystyle 10.$ B. $\displaystyle 12.$ C. $\displaystyle 24.$ D. $\displaystyle 5.$
Đáp án đúng: A Chọn A. Phương trình chính tắc của elip có dạng $\displaystyle \left( E \right):\frac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\frac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1\text{ }\left( a,b>0 \right)$. Độ dài trục lớn$\displaystyle 2a=26\Rightarrow a=13$, tâm sai$\displaystyle e=\frac{12}{13}\Rightarrow c=12$. Trục nhỏ$\displaystyle 2b=2\sqrt{{{a}^{2}}-{{c}^{2}}}=10$.