+ Độ biến dạng tại VTCB: \(\Delta l = \frac{{mg}}{k}\) + Tần số góc: \(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{g}{{\Delta l}}} \) + Công thức tính vận tốc: \(v = \pm \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} \) + Biên độ dao động: \(A = \sqrt {{x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} \) + Áp dụng biểu thức định luật II Niuton cho vật \({m_2}\) tại vị trí hai vật rời nhau.Giải chi tiết: + Hệ vật \(\left( {{m_1} + {m_2}} \right)\) dao động với: \(\left\{ \begin{array}{l}\Delta {l_0} = 44 - 40 = 4cm\\A = 2 + 4 = 6cm\\\omega = \sqrt {\frac{k}{{{m_1} + {m_2}}}} = \sqrt {\frac{g}{{\Delta {l_{012}}}}} = \sqrt {\frac{{10}}{{0,04}}} = 5\pi \,rad/s\end{array} \right.\) \( \Rightarrow k = \frac{{mg}}{{\Delta {l_{012}}}} = \frac{{0,4.10}}{{0,04}} = 100N/m\) + Áp dụng định luật II Niuton cho \({m_2}\) tại vị trí hai vật tách nhau: \(\begin{array}{l}\overrightarrow {{P_2}} + \overrightarrow {{F_{12}}} = {m_2}\overrightarrow a \Leftrightarrow - {m_2}g + {F_{12}} = {m_2}a\\ \Leftrightarrow - {m_2}g + {F_{12}} = {m_2}.{\omega ^2}.\left| x \right|\\ \Leftrightarrow - 0,2.10 + 3,5 = 0,2.{\left( {5\pi } \right)^2}.\left| x \right| \Rightarrow \left| x \right| = 3cm\end{array}\) \( \Rightarrow {v_{12}} = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = 5\pi \sqrt {{6^2} - {3^2}} = 81,6cm/s\) + Sau khi \({m_2}\) dời khỏi vật \({m_1}\) \( \Rightarrow {m_1}\) dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới với: \(\Delta {l_{01}} = \frac{{{m_1}g}}{k} = \frac{{0,2.10}}{{100}} = 0,02m = 2cm\) \({\omega _1} = \sqrt {\frac{k}{{{m_1}}}} = \sqrt {\frac{{100}}{{0,2}}} = 10\sqrt 5 rad/s\) Tại vị trí \({m_2}\) hai vật tách nhau có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 2 + 3 = 5cm\\{v_1} = {v_{12}} = 81,6cm/s\end{array} \right.\)
