Hình cầu nội tiếp hình trụ, suy ra bán kính hình cầu bằng bán kính đáy hình trụ, độ dài đường cao hình trụ bằng đường kính hình cầu (vì 2 mặt cầu tiếp xúc với 2 mặt đáy của trụ).
Ta gọi độ dài bán kính của hình cầu (hình trụ) là r, độ dài đường cao hình trụ là h (r,h cùng đơn vị đo; r,h > 0)
Khi đó, h = 2r.
Thể tích của hình cầu này là:
$ V_{cầu}= \frac{4}{3}\pi r^3$
Thể tích của hình trụ ngoại tiếp hình cầu:
$V_{trụ}= \pi r^2h = \pi r^2.2r = 2\pi r^3$
Tỉ số thể tích của hình cầu và hình trụ:
$\frac{V_{cầu}}{V_{trụ}} = \frac{\frac{4}{3}\pi r^3}{2\pi r^3} = \frac{\frac{4}{3}}{2} = \frac{2}{3}$
Vậy, tỉ số thể tích giữa hình cầu và hình trụ là $\frac{2}{3}.$
