Đáp án: $36\sqrt 3 \left( {c{m^2}} \right)$
Giải thích các bước giải:
1 mặt tam giác đều của hình chóp là ABC có H là trung điểm của BC
$\begin{array}{l}
AB{\rm{ }} = {\rm{ }}AC{\rm{ }} = {\rm{ }}BC{\rm{ }} = {\rm{ }}6cm\\
BH = CH = 3cm
\end{array}$
H đồng thời là chân đường cao hạ từ A xuống BC
$\begin{array}{l}
Theo\,Pytago:\\
A{H^2} = A{B^2} - B{H^2}\\
= {6^2} - {3^2}\\
= 27\\
\Leftrightarrow AH = 3\sqrt 3 \left( {cm} \right)\\
\Leftrightarrow {S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}.AH.BC = \dfrac{1}{2}.3\sqrt 3 .6 = 9\sqrt 3 \left( {c{m^2}} \right)\\
\Leftrightarrow {S_{tp}} = 4.{S_{ABC}} = 4.9\sqrt 3 = 36\sqrt 3 \left( {c{m^2}} \right)
\end{array}$
Vậy diện tích toàn phần là: $36\sqrt 3 \left( {c{m^2}} \right)$
