Đáp án:
Vậy độ dài cạnh hình vuông lớn nhất trong cách chia trên là: 18 m.
Giải thích các bước giải:
Gọi \(a\,\,\left( m \right)\) là độ dài cạnh của hình vuông lớn nhất có thể chia được. \(\left( {a \in {\mathbb{N}^*},\,\,\,a < 36} \right).\)
Khi đó ta có: 36 chia hết cho a và 54 chia hết cho a.
=> a là ước chung của 36 và 54.
Mà a là số lớn nhất \( \Rightarrow a = UCLN\left( {36;\,\,54} \right)\)
Có: \(36 = {2^2}{.3^2},\,\,\,54 = {2.3^3}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow UCLN\left( {36;\,\,54} \right) = {2.3^2} = 18\\ \Rightarrow a = 18.\end{array}\)
Vậy độ dài cạnh hình vuông lớn nhất trong cách chia trên là: 18 m.
