Gọi độ dài cạnh của hình lập phương là : $a$ . Ta có :
$a$ x $a$ x $6$ $=468$
$=>$ $a$ x $a$ $=468:6$
$=>$ $a$ x $a$ $=78$
$=>$ $a^{2}$ $=78$
$=>$ $a=±$$\sqrt[]{78}$
Vì cạnh hình lập phương có số đo luôn lớn hơn hoặc bằng $0$ hay $a≥0$ nên :
Cạnh hình lập phương bằng $\sqrt[]{78}$ $cm$
Vậy cạnh hình lập phương bằng $\sqrt[]{78}$ $cm$