Đáp án: $r=3\sqrt2$
Giải thích các bước giải:
Gọi thiết diện đi qua đỉnh của hình nón là tam giác $ABC, AB=AC=l=10,M$ là trung điểm BC
$\to MB=MC=6$ mặt phẳng song song với đáy cắt hình nón theo một đường tròn với $r=NE=NF$
Theo bài ra ta có một mặt phẳng song song với đáy cắt mặt xung quanh của hình nón theo một đường tròn và chia mặt xung quanh của hình nón thành hai phần có diện tích bằng nhau
$\to \pi.NE.AE=\dfrac12\pi.MB.AB$
$\to NE.AE=\dfrac12.6.10$
$\to NE.AE=30$
Mà $\dfrac{NE}{BM}=\dfrac{AE}{AB}$
$\to \dfrac{NE}{6}=\dfrac{AE}{10}$
$\to AE=\dfrac53NE$
$\to NE.\dfrac53NE=30$
$\to NE^2=18$
$\to NE=3\sqrt2$