- Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy \(r\) và độ dài đường sinh \(l\) là \({S_{xq}} = \pi rl\). - Diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(r\) là \({S_{xq}} = 2\pi rh\).Giải chi tiết:Diện tích xung quanh của hình nón là \({S_{xq1}} = \pi rl = \pi r\sqrt {{r^2} + {h^2}} \).Diện tích xung quanh của hình trụ là \({S_{xq2}} = 2\pi rh\).Vì diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng nhau nên ta có:\(\begin{array}{l}{S_{xq1}} = {S_{xq2}} \Leftrightarrow \pi r\sqrt {{r^2} + {h^2}} = 2\pi rh\\ \Leftrightarrow \sqrt {{r^2} + {h^2}} = 2h \Leftrightarrow {r^2} + {h^2} = 4{h^2}\\ \Leftrightarrow {r^2} = 3{h^2} \Leftrightarrow r = \sqrt 3 h\end{array}\)Vậy \(\dfrac{r}{h} = \sqrt 3 \).Chọn B