Một hình trụ có bán kính 5cm và chiều cao 7cm. Cắt hình trụ bới mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục 3cm. Tính diện tích thiết diện tạo bởi hình trụ và mặt phẳng (P). A. 112 cm2 B. 54 cm2 C. 28 cm2 D. 56 cm2
Đáp án đúng: D Giải chi tiết: Gọi thiết diện của hình trụ và mặt phẳng (P) là hình chữ nhật ABCD như hình vẽ. Gọi H là trung điểm của AB, O và O’ lần lượt là tâm hai mặt đáy \(\Rightarrow OH=3\). \(\begin{align} \Rightarrow AH=\sqrt{O{{A}^{2}}-O{{H}^{2}}}=\sqrt{{{5}^{2}}-{{3}^{2}}}=4\ cm. \ \Rightarrow AB=2AH=8\ cm. \ \end{align}\) Vậy diện tích hình chữ nhật ABCD là \(7\times 8=56\,\,c{{m}^{2}}\) Chọn D.