Một hình trụ có đường cao bằng đường kính đáy. Diện tích xung quanh hình trụ bằng \(36\pi \,\,c{m^2}.\) Tính bán kính đáy của hình trụ đã cho. A.\(2cm\) B.\(3cm\) C.\(4cm\) D.\(5cm\)
Phương pháp giải: Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy \(r\) và chiều cao \(h\) là: \({S_{xq}} = 2\pi rh\) Giải chi tiết:Hình trụ có đường cao bằng đường kính đáy \( \Rightarrow h = d = 2r.\) Diện tích xung quanh của hình trụ bằng \(36\pi c{m^2}\) \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2\pi rh = 36\pi \Leftrightarrow 2rh = 36\\ \Leftrightarrow 2r.2r = 36 \Leftrightarrow {r^2} = 9\\ \Leftrightarrow r = 3\,\,cm.\end{array}\) Vậy bán kính đáy của hình trụ đã cho là \(3cm.\) Chọn B.