Đáp án:
\(12\sqrt[3]{{2\sqrt 2 }}\)
Giải thích các bước giải:
Chia tam giác đều ABC theo hình vẽ sao cho D,E,F là trung điểm AB,AC,BC
gấp lại theo các đường kẻ(màu đen)
-> ta được tứ diện đều A.DEF
giả sử tứ diện đều có cạnh là a=DE=AD
-> \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)=72cm³
<-> a³=432√2 <-> a=\(6\sqrt[3]{{2\sqrt 2 }}\)
-> AB=2AD=\(12\sqrt[3]{{2\sqrt 2 }}\)