Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.20J\\
b.33,33m\\
c.31,62m/s\\
d.44,72m/s
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
Chọn mốc thế năng tại mặt đất
a. Cơ năng của vật
\[{\rm{W}} = mg{h_0} = 0,02.10.100 = 20J\]
b. Vị trí của vật thì \({{\rm{W}}_d} = 2{W_t}\)
\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_d} = 2{W_t}\\
{{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = {\rm{W}}\\
\Rightarrow {{\rm{W}}_t} = \frac{{\rm{W}}}{3}\\
\Rightarrow mgh = \frac{{mg{h_0}}}{3}\\
\Rightarrow h = \frac{{{h_0}}}{3} = \frac{{100}}{3} = 33,33m
\end{array}\]
c. Vận tốc của vật khi \({{\rm{W}}_d} = {W_t}\)
\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_d} = {{\rm{W}}_t}\\
{{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = {\rm{W}}\\
\Rightarrow {{\rm{W}}_d} = \frac{{\rm{W}}}{2}\\
\Rightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}{\rm{W}}\\
\Rightarrow \frac{1}{2}.0,02.{v^2} = 10\\
\Rightarrow v = 31,62m/s
\end{array}\]
d. Vận tốc của vật trước khi chạm đất
\[\begin{array}{l}
\frac{1}{2}mv_c^2 = {\rm{W}}\\
\Rightarrow \frac{1}{2}.0,02.v_c^2 = 20\\
\Rightarrow {v_c} = 44,72m/s
\end{array}\]
