Một hộp có 10 quả bóng khác nhau gồm: 6 quả bóng xanh, 3 quả bóng đỏ và 1 quả bóng vàng. Số cách lấy ra từ hộp đó 4 quả bóng có đủ 3 màu là: A.\(210\) B.\(120\) C.\(126\) D.\(63\)
Đáp án đúng: D Phương pháp giải: Xét các trường hợp: + 1 xanh, 2 đỏ, 1 vàng + 2 xanh, 1 đỏ, 1 vàngGiải chi tiết:Để lấy ra từ hộp đó 4 quả bóng có đủ 3 màu ta xét các trường hợp: TH1: 4 quả bóng trong đó có 1 xanh, 2 đỏ, 1 vàng \( \Rightarrow \) Có số cách chọn là: \(C_6^1.C_3^2.C_1^1 = 18\) cách. TH2: 4 quả bóng trong đó có 2 xanh, 1 đỏ, 1 vàng \( \Rightarrow \) Có số cách chọn là: \(C_6^2.C_3^1.C_1^1 = 45\) cách. Áp dụng quy tắc cộng ta có \(18 + 45 = 63\) cách. Chọn D.