Số cách chọn 5 quả cầu bất kì là $C_{20}^5$
Số cách chọn 1 quả có số chia hết cho 4 là: 5 cách
Số cách chọn 2 quả có số chẵn là: $C_{5}^2$ cách
Số cách chọn 3 quả có số lẻ là: $C_{10}^3$ cách
Vậy xác suất chọn thỏa mãn đề bài là
$\dfrac{5.C_{5}^2.C_{10}^3}{C_{20}^5} = \dfrac{125}{323} \approx 38,7\%$