Đáp án: 20 tấn.
Giải thích các bước giải:
Gọi năng suất mỗi tháng theo kế hoạch là x (tấn) (x>0)
=> thời gian dự định là: $\dfrac{{800}}{x}$ (tháng)
Thực tế mỗi tháng đánh được: x+20 (tấn)
=> thời gian thực tế là: $\dfrac{{800}}{{x + 20}}$ (tháng)
Vì hoàn thành sớm hơn kế hoạch là 2 tháng nên ta có:
$\begin{array}{l}
\dfrac{{800}}{x} - \dfrac{{800}}{{x + 20}} = 2\\
\Leftrightarrow \dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{x + 20}} = \dfrac{2}{{800}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{x + 20 - x}}{{x\left( {x + 20} \right)}} = \dfrac{1}{{400}}\\
\Leftrightarrow {x^2} + 20x = 400.20\\
\Leftrightarrow {x^2} + 20x - 8000 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x - 20} \right)\left( {x + 40} \right) = 0\\
\Leftrightarrow x = 20\left( {do:x > 0} \right)
\end{array}$
Vậy năng suất dự định mỗi tháng là 20 tấn.
