Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Thể tích của toàn bộ khối gỗ:
$V = S.h = 0,015.0,3 = 0,0045 (m^3)$
Khi thả đứng khối gỗ trong nước. Gọi chiều cao phần gỗ chìm trong nước là $h_1$, ta có:
Trọng lượng của khối gỗ:
$P = d_g.V = 0,0045d_g = \dfrac{2}{3}.10000.0,0045 = 30 (N)$
Lực đẩy Ác si mét tác dụng lên khối gỗ:
$F_A = d_n.S.h_1 = 10000.0,015.h_1 = 150h_1 (N)$
Khi khối gỗ nằm yên lặng thì
$F_A = P$
do đó:
$150h_1 = 30 \to h_1 = \dfrac{30}{150} = 0,2 (m)$
Khi nhấc khối gỗ ra khỏi mặt nước thì trọng lượng của vật không đổi còn lực đẩy Ác si mét tác dụng lên vật giảm dần (do thể tích vật chiếm chỗ giảm) từ mức lớn nhất đến 0.
Lực đẩy Ác si mét tác dụng lên vật lớn nhất là:
$F_{A1} = 150h_1 = 150.0,2 = 30 (N)$
Lực đẩy Ác si mét tác dụng lên vật nhỏ nhất là: $F_{A2} = 0$ (Khi vật vừa ra khỏi mặt nước)
Do đó, lực kéo vật lên: $F = P - F_A$ tăng dần từ 0 đến $F_{max} = F_{A1}$. Do đó, lực kéo trung bình để kéo vật:
$F_{tb} = \dfrac{F + F_{max}}{2} = \dfrac{0 + 30}{2} = 15 (N)$
Quãng đường kéo vật ra khỏi mặt nước là $h_1$ nên công trung bình nhấc khối gỗ ra khỏi mặt nước là:
$A = F_{tb}.h_1 = 15.0,2 = 3 (J)$
b. Khi nhấn vật xuống thì lực nhấn sẽ tăng từ 0 đến $F_{A3} - P$ với $F_{A3}$ là lực đẩy Ác si mét tác dụng lên vật khi vật chìm hoàn toàn:
$F_{A3} = d_0.V = 10000.0,0045 = 45 (N)$
Do đó: $F_{nhấnmax} = 45 - 30 = 15 (N)$
Vật sẽ đi quãng đường gồm hai giai đoạn:
-Giai đoạn 1: Vật chưa chìm hẳn, lực nhấn trung bình:
$F = \dfrac{0 + 15}{2} = 7,5 (N)$
Quãng đường dịch chuyển
$s = h - h_1 = 0,3 - 0,2 = 0,1 (m)$
Do đó công cần ở giai đoạn này:
$A_1 = 7,5.0,1 = 0,75 (J)$
- Giai đoạn 2, vật đã chìm hoàn toàn, lực nhấn không đổi: $F = 15N$
Quãng đường dịch chuyển:
$s' = 0,8 - 0,3 = 0,5 (m)$
Do đó công cần ở giai đoạn này là:
$A_2 = 15.0,5 = 7,5 (J)$
Vậy công tổng cộng cần để nhấn vật chìm xuống đáy là:
$A = A_1 + A_2 = 0,75 + 7,5 = 8,25 (J)$
