Một khoáng chất có chứa 20,93% nhôm; 21,7% silic và còn lại là oxi và hidro (về khối lượng). Hãy xác định công thức của khoáng chất này.




A.Al2O3.SiO2
B.Al2O3.2SiO2.2H2O
C.Al2O3.3SiO2.4H2O
D.Al2O3.2SiO2.4H2O

Hội nghị nào thể hiện sự nỗ lực chung của thế giới trong vấn đề bảo vệ môi trường?




A.Hội nghị các nước ASEAN  
B.Hội nghị Cộng đồng Pháp ngữ
C.Hội nghị Thượng đỉnh Trái Đất 
D.Hội nghị Thượng đỉnh G20.

Cho \(a,b,c\) là các số thực thuộc đoạn x\(\left[ 1;2 \right]\) thỏa mãn \(\log _{2}^{3}a+\log _{2}^{3}b+\log _{2}^{3}c\le 1.\)

Khi biểu thức \(P={{a}^{3}}+{{b}^{3}}+{{c}^{3}}-3\left( {{\log }_{2}}{{a}^{a}}+{{\log }_{2}}{{b}^{b}}+{{\log }_{2}}{{c}^{c}} \right)\) đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của tổng \(a+b+c\) là:




A.\(3.\) 
B. \({{3.2}^{\frac{1}{\sqrt[3]{3}}}}.\) 
C.\(4.\) 
D. \(6.\)

 Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a.\) Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(BC.\) Biết góc giữa \(MN\) và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng \({{60}^{0}}.\) Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(BC\) và \(DM\) là:




A.\(a.\sqrt{\frac{15}{62}}.\)                         
B.\(a.\sqrt{\frac{30}{31}}.\)                       
C.\(a.\sqrt{\frac{15}{68}}.\)                   
D.\(a.\sqrt{\frac{15}{17}}.\)

 Số các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \({{\log }_{\sqrt{2}}}\left( x-1 \right)={{\log }_{2}}\left( mx-8 \right)\) có hai nghiệm thực phân biệt là:         




A.3
B.4
C.5
D.6

Cho \(a,b,c\) là các số thực khác \(1.\)

Hình vẽ bên là đồ thị của các hàm số \(y={{a}^{x}},y={{b}^{x}},y={{c}^{x}}.\)

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.\(a<b<c.\)                                       
B. \(c<b<a.\)                                       
C.\(a<c<b.\)                           
D.\(c<a<b.\)

Cho hình nón tròn xoay có chiều cao \(h=20\,cm,\) bán kính đáy \(r=25cm.\) Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là \(12cm.\) Tính diện tích của thiết diện đó.




A. \(S=500\left( c{{m}^{2}} \right).\)
B.\(S=400\left( c{{m}^{2}} \right).\) 
C. \(S=300\left( c{{m}^{2}} \right).\)
D.\(S=406\left( c{{m}^{2}} \right).\)

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) thể tích là \(V.\) Tính thể tích của tứ diện \(ACB'D'\) theo \(V.\)




A.\(\dfrac{V}{6}.\)                                  
B.\(\dfrac{V}{4}.\)                                          
C. \(\dfrac{V}{5}.\)                                   
D. \(\dfrac{V}{3}.\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right),\) đáy là hình thang \(ABCD\) vuông tại \(A\) và \(B\) có \(AB=a,\,AD=3a,\,BC=a.\) Biết \(SA=a\sqrt{3},\) tính thể tích khối chóp \(S.BCD\) theo \(a.\)




A.\(2\sqrt{3}{{a}^{3}}.\)                             
B. \(\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{6}.\)                                   
C.\(\frac{2\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}.\)                       
D.\(\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{4}.\)

Cho các số thực dương \(a,b\) với \(a\ne 1\) và \({{\log }_{a}}b>0.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?




A.\(\left[ \begin{array}{l}0 < a,b < 1\\0 < a < 1 < b\end{array} \right..\)
B.\(\left[ \begin{array}{l}0 < a,b < 1\\1 < a,b\end{array} \right..\)
C.\(\left[ \begin{array}{l}0 < b < 1 < a  \\1 < a,b\end{array} \right..\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}0 < b,a < 1\\0 < b < 1 < a\end{array} \right..\)