Một khối nón có thể tích bằng \(30 \pi \). Nếu tăng chiều cao lên 3 lần và tăng bán kính mặt đáy lên 2 lần thì thể tích khối nón mới bằng: A.\(360\pi \). B.\(180\pi \). C.\(240\pi \). D.\(720\pi \).
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Gọi bán kính đáy và chiều cao ban đầu của hình nón là r và h. Ta có: \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = 30\pi \). Khi tăng chiều cao lên 3 lần và bán kính đáy lên 2 lần thì chiều cao mới là \(h' = 3h\) và bán kính đáy mới là \(r' = 2r\). Thể tích khối nón lúc sau là \(V' = \dfrac{1}{3}\pi r{'^2}.h' = \dfrac{1}{3}\pi {\left( {2r} \right)^2}.3h = 12.\dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = 12V = 12.30\pi = 360\pi \). Chọn A.