Đáp án:
$t≈7,13^{o}C$
$m_{2}=2kg$
Giải thích các bước giải:
$m_{1}=1kg$
$t_{1}=-5^{o}C$
$c_{1}=1800J/kg.K$
$λ=3,4.10^{5}J/kg$
$m=0,5kg$
$c=880J/kg.K$
$m_{2}(kg)$
$t_{2}=50^{o}C$
$c_{2}=4200J/kg.K$
$t=?$
Gọi khối lượng nước có trong chậu nhôm là $m_{2}(kg)$
Gỉa sử nước đá tan hết và nhiệt độ của chậu khi đạt cân bằng nhiệt là $t$
Nhiệt lượng cần cung cấp để nước đá tăng nhiệt độ lên $0^{o}C$ là :
$Q_{thu_{1}}=m_{1}.c_{1}.Δt_{1}=1.1800.(0+5)=9000(J)$
Nhiệt lượng để nước đá tan hết $2-0,1=1,9kg$ là :
$Q_{thu_{2}}=m_{1}.λ=1.3,4.10^{5}=340000(J)$
Nhiệt lượng nước đá đã tan hết thu vào là :
$Q_{thu_{3}}=m_{1}.c_{2}.Δt_{1'}=1.4200.(t-0)(J)$
Tổng nhiệt lượng mà nước đá cần thu vào để chảy thành nước hoàn toàn là :
$Q_{thu}=Q_{thu_{1}}+Q_{thu_{2}}=9000+340000+4200t=349000+4200t(J)$
Do khối lượng không thay đổi khi nhiệt độ thay đổi nên : $m_{2}=3-m_{1}=3-1=2kg$
Nhiệt lượng mà chậu nhôm và nước nóng tỏa ra là :
$Q_{tỏa}=(m.c+m_{2}.c_{2}).Δt_{2}=(0,5.880+2.4200).(50-t)=8840(50-t)(J)$
Phương trình cân bằng nhiệt :
$Q_{tỏa}=Q_{thu}$
$8840(50-t)=349000+4200t$
$442000-8840t=349000+4200t$
$13040t=93000$
$⇒t≈7,13^{o}C$
Vậy nhiệt độ của chậu khi đạt cân bằng nhiệt là $7,13^{o}C$
