Cho S.ABCD là hình chóp có SA = 12a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết ABCD là hình chữ nhật với \(AB=3a,BC=4a\). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:




A.\(R=\frac{5a}{2}\)
B.\(R=6a\)
C.\(R=\frac{15a}{2}\)
D.\(R=\frac{13a}{2}\)

Bốn bạn An, Bình, Chi, Dũng lần lượt có chiều cao là 1,6m, 1,65m, 1,70m, 1.75m muốn tham gia trò chơi lăn bóng. Quy định người tham gia trò chơi phải đứng thẳng trong quả bóng hình cầu có thể tích là \(0,8\pi {{m}^{3}}\) và lăn trên cỏ. Bạn không đủ điều kiện tham gia trò chơi là:




A.An
B.An, Bình
C.Dũng
D.Chi, Dũng

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(C={{x}^{2}}-8x+30\):




A.\( 4\)                                      
B.  \( 14\)                                      
C.\(-4\)                                       
D. \(-14\)

Tìm giá trị của x thỏa mãn biểu thức: \(3{{x}^{2}}-18x+27=0\)




A.\(1\)                                         
B.\(3\)                              
C.\(-1\)                                               
D.\(-3\)

Rút gọn biểu thức: \(A=\frac{4{{x}^{3}}-5{{x}^{2}}+1}{{{x}^{2}}-1}\)




A.\(4{{x}^{2}}-x-1\)                             
B. \(4{{x}^{2}}+x-1\)               
C. \(4{{x}^{2}}+x+1\)                        
D.\(4{{x}^{2}}-x+1\)

Cho hai khối cầu \({{S}_{1}}\) và \({{S}_{2}}\) có  bán kính và thể tích lần lượt là \({{R}_{1}},{{R}_{2}}\)và \({{V}_{1}},{{V}_{2}}\).Biết \({{R}_{2}}=\sqrt{3}{{R}_{1}}\),tính \(\frac{{{V}_{2}}}{{{V}_{1}}}\)




A.\(\sqrt{3}\).
B.\(3\).
C.\(9\).
D.\(3\sqrt{3}\)

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được đo bởi công thức\(H\left( x \right)=\frac{2}{5}{{x}^{2}}\left( 33-x \right)\)trong đó \(x\left( mg \right),x>0\) là liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân. Tính lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất




A.\(25\left( mg \right)\).
B.\(22\left( mg \right)\).
C.\(33\left( mg \right)\).
D.\(30\left( mg \right)\)

Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{1-2\text{x}}{{{x}^{2}}}\)

 




A.\(y=-2\)
 
B.\(y=0\)
 
C.\(y=1\)
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

Cho a,b,x,y là các số thực dương \(a\ne 1,b\ne 1\) thỏa mãn \({{\log }_{a}}x={{\log }_{b}}y=N\).Đẳng thức nào sau đây đúng?




A.\(N={{\log }_{ab}}\frac{x}{y}\).
B.\(N={{\log }_{ab}}xy\).
C.\(N={{\log }_{a+b}}xy\).
D.\(N={{\log }_{a+b}}xy\).

 Đồ thị của hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{\text{x}}^{2}}+1\) có hai điểm cực trị thuộc đường thẳng \(d:y=ax+1\). Tìm a.

 

 




A.\(a=2\).
B.\(a=3\).
C.\(a=1\).
D.\(a=-2\)