Một khu vườn hình chữ nhật chu vi 50m, biết 3 lần chiều dài hơn 2 lần chiều rộng là 25m. Tính diện tích khu vườn. A.\(100{m^2}\) B.\(120{m^2}\) C.\(150{m^2}\) D.\(180{m^2}\)
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Nửa chu vi của khu vườn là :\(50:2 = 25\,\,m.\) Gọi chiều dài của khu vườn là \(x\,\,\left( m \right),\,\,\left( {0 < x < 25} \right)\) \( \Rightarrow \) Chiều rộng của khu vườn là :\(25 - x\,\,\,\left( m \right).\) Do 3 lần chiều dài hơn 2 lần chiều rộng là 25 m nên chiều rộng của khu vườn nên ta có phương trình : \(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,3x - 2\left( {25 - x} \right) = 25\\ \Leftrightarrow 3x - 50 + 2x = 25\\ \Leftrightarrow 5x = 75\\ \Leftrightarrow x = 15\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\) \( \Rightarrow \) Chiều dài của khu vườn là \(15m,\) chiều rộng của khu vườn là \(25 - 15 = 10m.\) Vậy diện tích của khu vườn là :\(15.10 = 150\,{m^2}.\) Chọn C.