Lời giải:
Gọi số bạn của Liên đội là `a` (học sinh ; `a ∈ NN`* ; `101 < a ≤ 121`)
Theo bài ra, khi xếp hàng `2,3,4,5` thì thừa `1` bạn
`⇒ a - 1 \vdots 2, 3, 4, 5`
Mà `a ∈ NN`* `⇒ a - 1 ∈ BC (2, 3, 4, 5)`
Lại có: `2, 3, 5` nguyên tố ; `4 = 2^2`
`⇒ BCNN (2, 3, 4, 5) = 2^2 . 3 . 5 = 60`
`⇒ BC (2, 3, 4, 5) = B (60) = { 0 ; 50 ; 120 ; 180 ; .. }`
`⇒ a - 1 ∈ { 0 ; 50 ; 120 ; 180 ; ... }`
`⇒ a ∈ { 1 ; 51 ; 121 ; 181 ; ... }`
Mà `101 < a ≤ 121` `⇒ a = 121`
Vậy liên đội đó có `121` học sinh.