Đáp án:
Không gian mẫu là: $C_{18}^6$
a) Lấy được đúng 2 bông hoa đỏ thì cần lấy được 2 bông đỏ và 4 bông vàng và tím trong 11 bông
=> có: $C_7^2.C_{11}^4$ cách
=> xác suất là: $\dfrac{{C_7^2.C_{11}^4}}{{C_{18}^6}} = \dfrac{{165}}{{442}}$
b) Lấy được ít nhất 4 bông vàng và nhiều nhất 2 bông đỏ
+ TH1: 4 bông vàng và 2 bông (đỏ+tím) trong 13 bông
=> có $C_5^4.C_{13}^2$ cách
+ TH2: 5 bông vàng và 1 bông (đỏ+tím)
=> có $C_5^5.C_{13}^1$ cách
Vậy xác suất là:
$\dfrac{{C_5^4.C_{13}^2 + C_5^5.C_{13}^1}}{{C_{18}^6}} = \dfrac{{31}}{{1428}}$
c) tổng số hoa đỏ và tím ko vượt quá số hoa vàng thì:
+ TH1: có 3 hoa vàng và 3 hoa đỏ+tím: $C_5^3.C_{13}^3$
+ TH2: có 4 hoa vàng và 2 hoa đỏ+tím: $C_5^4.C_{13}^2$
+TH3: có 5 hoa vàng và 1 hoa đỏ+tím: $C_5^5.C_{13}^1$
=> Xác suất là:
$\dfrac{{C_5^3.C_{13}^3 + C_5^4.C_{13}^2 + C_5^5.C_{13}^1}}{{C_{18}^6}} = \dfrac{{251}}{{1428}}$
d)
Số hoa tím là số lẻ thì:
+ 1 hoa tím và 5 hoa (đỏ+vàng): $C_6^1.C_{12}^5$
+ 3 hoa tím và 3 hoa (đỏ+vàng): $C_6^3.C_{12}^3$
+ 5 hoa tím và 1 hoa (đỏ+vàng): $C_6^5.C_{12}^1$
Xác suất là: $\dfrac{{C_6^1.C_{12}^5 + C_6^3.C_{12}^3 + C_6^5.C_{12}^1}}{{C_{18}^6}} = \dfrac{{2306}}{{4641}}$
