Tổng hai số là 100. Tỉ số của hai số là 3/7. Tìm 2 số đó

Một thúng đựng trứng gà và vịt có tất cả 116 quả.Số trứng gà bằng 1/3 số trứng vịt.Hỏi trong thúng có bao nhiêu quả trứng gà,bao nhiêu quả trứng vịt

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Nối AF và CE, 2 đường này cắt đường chéo BD lần lượt tại M và N. Chứng minh vectơ DM = vectơ MN = vectơ NB.

Cho mình hỏi : Cho tam giác ABC và A'B'C' có trùng trọng tâm. Chứng minh rằng vec tơ CC' = vec tơ A'B + vec tơ B'A

Bài 1.26 (SBT trang 33)

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O có cạnh a

a) Phân tích vectơ \(\overrightarrow{AD}\) theo hai vectơ \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AF}\)

b) Tính độ dài của vectơ \(\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC}\) theo a

Bài 1.25 (SBT trang 33)

Cho hai vectơ không cùng phương \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\). Dựng các vectơ :

a) \(2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\)

b) \(\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}\)

c) \(-\overrightarrow{a}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{b}\)

Bài 1.24 (SBT trang 33)

Cho hai tam giác ABC và A'B'C'. Chứng minh rằng nếu \(\overrightarrow{AA'}+\overrightarrow{BB'}+\overrightarrow{CC'}=\overrightarrow{0}\) thì hai tam giác đó có cùng trọng tâm ?

Bài 1.23 (SBT trang 33)

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\) thì G là trọng tâm của tam giác ABC ?

Bài 1.22 (SBT trang 33)

Chứng minh rằng tổng của n vectơ \(\overrightarrow{a}\) bằng \(n\overrightarrow{a}\) (n là số nguyên dương) ?

Bài 1.21 (SBT trang 33)

Chứng minh rằng :

a) Nếu \(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}\) thì \(m\overrightarrow{a}=m\overrightarrow{b}\)

b) Nếu \(m\overrightarrow{a}=m\overrightarrow{b}\) và \(me0\) thì \(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}\)

c) Nếu \(m\overrightarrow{a}=n\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{a}e\overrightarrow{0}\) thì \(m=n\)