Một lớp học có \(32 \) học sinh gồm ba loại học lực: giỏi, khá, trung bình. Biết số học sinh học lực giỏi, khá, trung bình tỉ lệ với \(9:5:2. \) Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh giỏi? A.12 B.14 C.16 D.18
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt là \(x,y,z\,\left( {0 < x,y,z < 32,x,y,z \in \mathbb{N}} \right)\) Theo bài ra ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 32\\\frac{x}{9} = \frac{y}{5} = \frac{z}{2}\end{array} \right.\) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : \(\frac{x}{9} = \frac{y}{5} = \frac{z}{2} = \frac{{x + y + z}}{{9 + 5 + 2}} = \frac{{32}}{{16}} = 2\) \( + )\frac{x}{9} = 2 \Rightarrow x = 2.9 = 18\) \( + )\frac{y}{5} = 2 \Rightarrow y = 2.5 = 10\) \( + )\frac{z}{2} = 2 \Rightarrow z = 2.2 = 4\) Vậy lớp đó có \(18\) học sinh giỏi. Chọn D