Đáp án:
${p_2} = \dfrac{3}{4}{p_1}$
Giải thích các bước giải:
Từ phương trình của khí lý tưởng ta có:
$\begin{array}{l}
pV = nRT = \dfrac{m}{M}.RT\\
\Rightarrow \dfrac{{pV}}{{mT}} = \dfrac{R}{M}
\end{array}$
R là hằng số và với cùng một lượng khí thì M ( khối lượng mol ) cũng là hằng số do đó:
$\dfrac{{pV}}{{mT}} = const \Rightarrow \dfrac{{{p_1}{V_1}}}{{{m_1}{T_1}}} = \dfrac{{{p_2}{V_2}}}{{{m_2}{T_2}}}$
Mà theo giả thiết ta có:
$\begin{array}{l}
{V_1} = {V_2}\\
{T_2} = {T_1} + 50\% {T_1} = 1,5{T_1}\\
{m_2} = \dfrac{{{m_1}}}{2}
\end{array}$
( Thể tích bình không đổi, nhiệt độ tuyệt đối tăng thêm 50% và một nửa lượng khí bay ra tức là khối lượng khí trong bình giảm đi một nửa )
Từ đó ta có:
$\dfrac{{{p_1}{V_1}}}{{{m_1}{T_1}}} = \dfrac{{{p_2}{V_2}}}{{{m_2}{T_2}}} \Leftrightarrow \dfrac{{{p_1}{V_1}}}{{{m_1}{T_1}}} = \dfrac{{{p_2}{V_1}}}{{\dfrac{{{m_2}}}{2}.1,5{T_1}}} \Rightarrow {p_2} = \dfrac{3}{4}{p_1}$
