Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài của mảnh đất là x (x>6,m)
chiều rộng của mảnh đất là y (x>y>0,m)
Vì mảnh đất có diện tích 360m2 nên ta có pt:
xy = 360 (1)
Nếu tăng thêm 2m, chiều rộng của mảnh đất là y + 2 (m)
Nếu giảm đi 6m, chiều dài của mảnh đất là x - 6 (m)
Vì nếu tăng chiều rộng thêm 2m, giảm chiều dài đi 6m thì diện tích của mảnh đất không đổi nên ta có pt :
(x - 6).(y + 2) = xy
<=> xy + 2x - 6y - 12 = xy
<=> 360 + 2x - 6y - 12 = 360
<=> 2x - 6y = 12 (2)
Từ (1) => x = $\frac{360}{y}$
Thay vào (2) => 2.$\frac{360}{y}$ - 6y = 12
<=> $\frac{720}{y}$ - $\frac{6y^{2}}{y}$ = $\frac{12y}{y}$
<=> 6$y^{2}$ + 12y -720 = 0
<=> $y^{2}$ + 2y - 120 = 0
<=> (y-10).(y+12) = 0
<=> \(\left[ \begin{array}{l}y=10(TMĐK)\\y=-12(loại)\end{array} \right.\)
=> x = 360/10 = 36 (TMĐK)\
Vậy, chu vi của mảnh vườn là (12 + 36).2 = 96 (m)
