Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O có trực tâm H nằm trong đường tam giác . Tia AO cắt đường tròn ở D a, Tứ giác BHCD là hình gì? Vì sao? b, Gọi I là trung điểm của BC . Chứng minh 3 điểm H,I,D thẳng hàng c, Chứng minh OI =1/2 AH

duongtheanh2212

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 30 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

meoxjnhgaj

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án:

Ta có $\widehat{ACD}=90^0$ ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

$\Rightarrow CD\bot AC$

mà $BH\bot AC$

$\Rightarrow BH//CD$ (1)

Ta lại có $\widehat{ABD}=90^0$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

$\Rightarrow BD\bot AB$

mà $CH\bot AB$ (do $H $ là trực tâm)

$\Rightarrow BD//CH$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác $BHCD$ là hình bình hành

Do tứ giác $BHCD$ là hình bình hành

$I$ là trung điểm của BC$

$\Rightarrow I$ cũng là trung điểm của $HD$

$\Rightarrow H,I,D$ thẳng hàng

Xét $\triangle ADH$ có

$I$ là trung điểm của $HD$

$O$ là trung điểm của $AD$

$\Rightarrow OI$ là đường trung bình của $\triangle ADH$

$\Rightarrow OI=\dfrac{1}{2}AH$ (t/c đường tb)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

taca25003

Hình tự vẽ
a )Xét (O) có
Góc DCA là góc nt chắn nửa đường tròn
=> Góc DCA = 90 độ
=> CD vuông góc với CA (1)
Ta có H là trực tâm tam giác ABC (GT)
=> BH vuông góc với AC (2)
Từ (1) và (2) =>BH // CD (Từ vuông góc đến song song)
Xét (O) có
Góc DBA là góc nt chắn nửa đường tròn
=> Góc DBA = 90 độ
=> BD vuông góc với BA (3)
Ta có H là trực tâm tam giác ABC (GT)
=> CH vuông góc với AB (4)
Từ (3) và (4) => CH // BD ( Từ vuông góc đến song song )
Xét tứ giác CHBD có :
CH // BD (CMT)
BH // CD (CMT)
=> CHBD là hbh (dhnb)
b ) Xét hbh CHBD có
HD cắt BC tại I
I là trung điểm BC
HD , BC là 2 đường chéo hbh
=> I là trung điểm HD ( tc hbh )
=> I H D thẳng hàng
c) Ta có : O là trung điểm AD ( Vì AD là đường kính )
I là trung điểm BH ( CMT )
=> OI là đường trung bình của tam giác DHA
=> OI = 1/2 AH

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Chọn từ có cách đọc khác với từ còn lại 1. a. books b.pencils c. rulers d. bags phát âm chữ 's' 2. a. read b.teacher c. eat d. ahead phát âm chữ 'ea' 3. a. tenth b.math c. brother d. theater phát âm chữ ' a' 4. a. has b. name c.family d. lamp phát âm chữ 'a '

CÂU 1: Đốt cháy hết 1,62 gam Nhôm kim loại cần vừa đủ V lít kk (đktc) , thu được m gam chất rắn. Thể tích Oxi chiếm 20% thể tích kk .Viết PTPƯ xảy ra? Tính V? Tính m? ( Bằng 2 cách). CÂU 2: Đốt cháy 6 gam khí Mêtan trong 5,6 lít khí Oxi (đktc) . Lượng Mêtan có cháy hết không? Vì sao? Tính thể tích khí CO2 ( đktc) và khối lượng hơi nước thoát ra sau phản ứng?

12.(x+3)-21= -45 Mình đã có làm nhưng bị sai Giúp mình với

Cho tg ABC cân tại A , có AB = AC , có AB = AC = 10 cm , BC = 12cm. Kẻ AH vuông góc BC tại H a) Chứng minh rằng : HB = HC và tính AH

phân tích đa thức thành nhân tử a)x^3-3x^2-4x+12 b)2x^2-2y^2-6x-6y c)x^3+3x^2-3x-1 d)x^4-5x^2+4

Cho hình thang abcd (ab//cd) m là giao điểm của ad và bc, n là giao điểm của 2 đường chéo. Gọi i và k theo thứ tự là giao điểm của mn với ad và CD chứng minh i là trung điểm của ab, k là trung điểm của CD

Vì sao số lượng trứng trong mỗi lứa đẻ của cá chép lên đến hàng vạn? Ý nghĩa?

tính độ dài 3 cạnh của một tam giác ,biết chu vi của tam giác là 27dm ,3 cạnh tỉ lệ với các số 4:3:5 giúp mk nha .mơn trước (mk cần gấp lắm)

Tam giác ABC có AB=9cm , BC=12cm , AC=15cm có phải là tam giác vuông hay không? giúp mình đi mng hjx

Cho tam giác ABC có CA = CB . Vẽ phân giác của góc C cắt AB tại H a) Chứng minh rằng HA = HB b) Kẻ HM vuông góc AC ( M thuộc Ac ) ; HN vuông góc BC ( N thuộc BC ). Chứng minh HM =HN

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến