Đáp án-Giải thích các bước giải:
Nửa chu vi mảnh đất hình chữ nhật là: `28:2=14(m)`
Gọi chiều dài,chiều rộng mảnh đất hình chứ nhật là `x,y(m)(0<y<x<10)`
Theo bài ra ta có:
$\begin{cases}x+y=14\\x^2+y^2=10^2\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=14-y\\(x+y)^2-2xy=100\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=14-y\\14^2-2xy=100\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=14-y\\2xy=96\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=14-y\\2(14-y).y=96\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=14-y\\28y-2y^2=96\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=14-y\\2y^2-28y+96=0\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=14-y\\(y-8)(y-6)=0\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=14-y\\\left[ \begin{array}{l}y=8\\y=6\end{array} \right. \end{cases}$
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=6\\y=8\end{array} \right.\) và \(\left[ \begin{array}{l}x=8\\y=6\end{array} \right.\)
Vậy chiều dài, chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là `8m` và `6m`.
