Đáp án:
1456 (m^2)
Giải thích các bước giải:
Một mảnh vườn hcn có chu vi 160m. Tăng cdài 4m và giảm crộng 2m thì dtích ko đổi . Tính dt hcn lúc đầu.
Gọi chiều rộng lúc đầu của mảnh vườn là x (m)
Nửa chu vi mảnh vườn là 160:2 = 80 (m) => Chiều rộng lúc đầu của mảnh vườn là 80 – x (m)
=> Diện tích lúc đầu là x(80-x) (m^2)
Chiều dài sau khi tăng là 80 – x + 4 = 84 – x (m)
Chiều rộng sau khi giảm là: x – 2 (m)
=> Diện tích lúc sau là (x-2)(84-x) (m^2)
Do diện tích mảnh vườn không nổi nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}x\left( {80 - x} \right) = \left( {x - 2} \right)\left( {84 - x} \right)\\ \Leftrightarrow 80x - {x^2} = 84x - {x^2} - 168 + 2x\\ \Leftrightarrow 6x = 168 \Leftrightarrow x = 28\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)
=> Chiều rộng lúc đầu là 28m, chiều dài lúc đầu là 80 -28 = 52m.
Vậy diện tích mảnh vườn là 28.52 = 1456 (m^2)
