Đáp án:
C. 1153$m^2$
Giải thích các bước giải:
Giả sử chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là $a,b$ (m) $(a, b>0)$
Độ dài bán kính của hình tròn ngoại tiếp hình vuông là $R=\dfrac{\sqrt{a^2+b^2}}2$
Diện tích hình tròn là
$\pi.\dfrac{a^2+b^2}4\ge\dfrac{\pi}4.2\sqrt{a^2.b^2}=\dfrac{\pi}2.a.b=1010\pi$
$\Rightarrow $ diện tích nhỏ nhất của phần đất được mở rộng là:
$1010\pi-2020\approx1153m^2$ dấu bằng xảy ra khi $a=b=\sqrt{2020}m$.