Đáp án:
Thể tích của bình là 36m³
Giải thích các bước giải:
Đổi 48 phút = 0,8h
Gọi x là thời gian để bơm hết bể của máy 1, y là thời gian để bơm đầy bể của máy 2.
Ta có:
\[\left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{V}{{10}}\left( h \right)\\
y = \frac{V}{{15}}\left( h \right)
\end{array} \right. \Rightarrow \frac{x}{y} = \frac{3}{2} \Rightarrow 2x - 3y = 0\]
Từ giả thiết đề bài ta lập được phương trình sau:
\[\frac{1}{3}x + \frac{2}{3}y = x - 0,8 \Leftrightarrow x - y = 1,2\]
Ta có hệ phương trình:
\[\left\{ \begin{array}{l}
x - y = 1,2\\
2x - 3y = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 3,6h\\
y = 2,4h
\end{array} \right.\]
Thể tích của bể là:
\[V = 10x = 36{m^3}\]