Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 56 m và hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 16m. Người ta bớt mỗi kích thước ban đầu của miếng đất đi x (m) thì được một miếng đất mới cũng có hình chữ nhật với chu vi là P (m) và diện tích là S(m2).a) Hãy lập công thức tính P và S

hoaibo2004

2 năm trước

Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 56 m và hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 16m. Người ta bớt mỗi kích thước ban đầu của miếng đất đi x (m) thì được một miếng đất mới cũng có hình chữ nhật với chu vi là P (m) và diện tích là S(m2).
a) Hãy lập công thức tính P và S theo x.
b) Người ta phải bớt mỗi kích thước ban đầu của miếng đất đi bao nhiêu mét để diện tích của miếng đất mới là 45m2.
A.
B.
C.
D.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 29 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

vando

Đáp án đúng:
Giải chi tiết: a)
Nửa chu vi của miếng đất lúc đầu:\(56:2={{28}^{{}}}\left( m \right)\)
Gọi a là chiều rộng, b là chiều dài của miếng đất lúc đầu \(\left( 0
Ta có phương trình: \(a+b=28\) (1) Mặt khác, theo đề bài hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 16m, nên ta có:
\(2b-3a=16\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}a + b = 28\\2b - 3a = 16\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a + 2b = 56\\ - 3a + 2b = 16\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5a = 40\\a + b = 28\end{array} \right. \Leftrightarrow {\left\{ \begin{array}{l}a = 8\\b = 28 - 8 = 20\end{array} \right.^{}}\left( {t/m} \right)\)
Vậy chiều rộng ban đầu của mảnh vườn là 8m, chiều dài ban đầu của mảnh vườn là 20m.
Chiều rộng của mảnh vườn lúc sau: \(8-x\) (m)
Chiều dài của mảnh vườn lúc sau: \(20-x\) (m)
Chu vi của mảnh vườn lúc sau: \(P=\left( 8-x+20-x \right).2=\left( 28-2x \right).2=56-4x\) (m)
Vậy công thức tính P theo x (m) là: \(P=56-4x\)
Diện tích của mảnh vườn lúc sau: \(S=\left( 8-x \right)\left( 20-x \right)=160-8x-20x+{{x}^{2}}={{x}^{2}}-28x+160\) (m2)
Vậy công thức tính S theo x (m) là: \(S={{x}^{2}}-28x+160\) (*)
Khi diện tích của mảnh vườn lúc sau là 45m2 \(\Rightarrow S=45{{m}^{2}}\)
Thế vào (*), ta được:
\(\begin{array}{l}{x^2} - 28x + 160 = 45\\ \Leftrightarrow {x^2} - 28x + 115 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 5x - 23x + 115 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 5} \right) - 23\left( {x - 5} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 5} \right).\left( {x - 23} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 5 = 0\\x - 23 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = 23\end{array} \right.\end{array}\)

Do chiều rộng của mảnh đất lúc sau phải là số dương \(\Leftrightarrow 8-x>0\Leftrightarrow x<8\) nên ta chỉ nhận giá trị
x = 5 (kích thước mảnh vườn là các số dương).
Vậy người ta phải bớt mỗi kích thước ban đầu của miếng đất đi 5 mét để diện tích của miếng đất mới là 45m2. Chú ý:Bài toán hơi dài so với đề thi thực tế vì tôi muốn có một lượng kiến thức tương đối nhiều trong bài này để các em ôn tập. Dù bài dài nhưng không phải là quá khó với các em bởi loại toán về kích thước hình học các em đã được làm nhiều. Chỉ có phần lập công thức P và S theo x có thể hơi mới với một số em. Các em cũng lưu ý khi tìm ra x các em phải xem x có điều kiện gì không để chúng ta nhận hay loại. Tránh trường hợp quên xét dẫn tới lấy giá trị x sai mà “mất điểm oan”.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Từ đoạn trích phần Đọc hiểu, anh/chị hãy viết 01 đoạn văn (khoảng 200 chữ) thuyết phục các bạn trẻ rằng: có những lúc cần phải thoát ra khỏi vùng an toàn do mình tự tạo ra.
A.
B.
C.
D.

Một thanh nam châm thẳng bị tróc hết vỏ sơn, mất dấu các cực. Để xác định tên từ cực, ta có thể cho từ trường của thanh nam châm này tác dụng lên một dây dẫn thẳng có dòng điện chạy qua.
a. Hãy vẽ hình mô tả cách làm này.
b. Nêu rõ cách xác định tên từ cực của thanh nam châm khi đó.
A.
B.
C.
D.

Vì sao Trương Sinh biết mình nghi oan cho vợ. Chi tiết đó có ý nghĩa gì đối với tác phẩm
A.
B.
C.
D.

Em hãy nêu hiểu biết về tác giả và tác phẩm Chiếc lược ngà.
A.
B.
C.
D.

Cho câu văn sau: "Viên quan đã đi nhiều nơi, đến đâu cũng ra những câu đố oái oăm để hỏi mọi người".
(Em bé thông minh )
a, Xác định cụm động từ trong câu văn trên. (1 điểm)
b, Hãy phân tích mô hình cấu tạo của cụm động từ đó. (1 điểm)
A.
B.
C.
D.

Cho \(a
A.
B.
C.
D.

Lúc sinh thời, Chủ tịch Hồ Chí Minh từng khẳng định: “Học với hành phải đi đôi. Học mà không hành thì học vô ích. Hành mà không học thì hành không trôi chảy”. Em hiểu lời dạy trên thế nào? Hãy trình bày ý kiến của mình bằng một bài văn nghị luận.
A.
B.
C.
D.

Nối cột A với cột B sao cho hợp lí.
A.
1. Độ lượng
2. Nhường nhịn
3. Nhận hậu
B.
a. Nhân từ và hiền hậu
b. rộng lượng, dễ thông cảm với người có sai lầm, dễ tha thứ
c. chịu phần thiệt thòi về mình để người khác được hưởng phần hơn trong quan hệ đối xử
A.
B.
C.
D.

Cho hình chóp S.ABCD và M là một điểm thuộc mặt bên (SCD).
a) Xác định giao tuyến của (SAC) và (SBM)
b) Xác định giao điểm của AM với (SBD)
c) Gọi I, J là trung điểm của AB, AD. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi (MIJ).
A.
B.
C.
D.

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn \(\left( O \right)\), kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn \(\left( O \right)\), A và B là các tiếp điểm. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng MB; C là giao điểm của AE và \(\left( O \right)\) \(\left( {C \ne A} \right)\), H là giao điểm của AB và MO
1) Chứng minh 4 điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn.
2) Chứng minh \(E{B^2} = EC.EA\).
3) Chứng minh tứ giác HCEB là tứ giác nội tiếp.
4) Gọi D là giao điểm của MC và \(\left( O \right)\)\(\left( {D \ne C} \right)\). Chứng minh \(\Delta ABD\) là tam giác cân.
A.
B.
C.
D.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến