Đáp án:
$\dfrac{{\pi {R^2}}}{3}\left( {2R + \sqrt {169 - {R^2}} } \right)\left( {c{m^3}} \right)$
Giải thích các bước giải:
Giả sử khối nón và khối cầu cùng có bán kính là $R$
Ta có:
+) Chiều cao của khối nón là: $h=\sqrt {{{13}^2} - {R^2}} = \sqrt {169 - {R^2}} \left( {cm} \right)$
+) Thể tích của khối nón là: $\dfrac{1}{3}h.\pi {R^2} = \dfrac{\pi }{3}{R^2}\sqrt {169 - {R^2}} \left( {c{m^3}} \right)$
+) Thể tích nửa khối cầu là: $\dfrac{1}{2}.\dfrac{4}{3}\pi {R^3} = \dfrac{2}{3}\pi {R^3}\left( {c{m^3}} \right)$
+) Thể tích của mô hình là:
$\dfrac{2}{3}\pi {R^3} + \dfrac{\pi }{3}{R^2}\sqrt {169 - {R^2}} = \dfrac{{\pi {R^2}}}{3}\left( {2R + \sqrt {169 - {R^2}} } \right)\left( {c{m^3}} \right)$
