Cho \(x,\,\,y\) là các số thực dương thỏa mãn điều kiện \({{5}^{x+2y}}+\frac{3}{{{3}^{xy}}}+x+1=\frac{{{5}^{xy}}}{5}+{{3}^{-\,x-\,2y}}+y\left( x-2 \right).\)
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T=x+y.\)
A. \({{T}_{\min }}=2+3\sqrt{2}.\)                  
B. \({{T}_{\min }}=3+2\sqrt{3}.\)                    
C.\({{T}_{\min }}=1+\sqrt{5}.\)                             
D.\({{T}_{\min }}=5+3\sqrt{2}.\)

Cho dòng điện có biểu thức i = I1 + I0cosωt chạy qua một điện trở. Cường độ hiệu dụng của dòng điện này là
A.I1 +I0.  
B.\({I_1} + {{{I_0}} \over {\sqrt 2 }}\)
C.\(\sqrt {I_1^2 + I_0^2} \)
D.\(\sqrt {I_1^2 + {{I_0^2} \over 2}} \)

Đặt điện áp \(u = 150\sqrt 2 \cos 100\pi t\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở thuần 60 Ω, cuộn dây(có điện trở thuần) và tụ điện. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch bằng 250W. Nối hai bản tụ điện bằng một dây dẫn có điện trở không đáng kể. Khi đó, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây và bằng \(50\sqrt 3 V\) . Dung kháng của tụ điện có giá trị bằng.
A.\(60\sqrt 3 \Omega \)
B.\(30\sqrt 3 \Omega \)
C.\(15\sqrt 3 \Omega \)
D.\(45\sqrt 3 \Omega \)

Một nguồn sóng cơ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(10πt + π/2 ) cm. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà tại đó dao động của phần tử môi trường lệch pha nhau 2π/3 rad là 3m. Tốc độ truyền sóng là
A.25 m/s                                 
B.75 m/s.                                
C.45 m/s                     
D.50 m/s

Công thức liên hệ giữa tần số, tốc độ truyền sóng và bước sóng là
A.λ=v/f                       
B.λ =f/v                      
C.f= λ /v                    
D.λ =vf

Cho hàm số \(y=\dfrac{12+\sqrt{4x-{{x}^{2}}}}{\sqrt{{{x}^{2}}-6x+2m}}\) có đồ thị \(\left( {{C}_{m}} \right)\). Tìm tập S tất cả các giá trị của tham số thực m để \(\left( {{C}_{m}} \right)\) có đúng hai tiệm cận đứng.
A.\(S=\left[ 8;9 \right)\)                   
B.\(S=\left[ 4;\frac{9}{2} \right)\)                         
C.\(S=\left( 4;\frac{9}{2} \right)\)                            
D.\(S=\left( 0;\,\,9 \right]\)

Một dây đàn dài 60 cm phát ra một âm có tần số f = 100Hz, ta thấy có 4 nút kể cả 2 nút ở hai đầu dây. Tốc độ truyền sóng trên dây là
A.40 m/s.                              
B.30 m/s.                              
C.20 m/s.                    
D.10 m/s.

Cho hàm số \(D=R\backslash \left\{ -\frac{1}{c} \right\}.\) có đồ thị như hình vẽ bên
Tìm số điểm cực trị của hàm số \(y={{2}^{f\left( x \right)}}-{{3}^{f\left( x \right)}}.\)
A.6
B.5
C.4
D.3

Một kênh dẫn nước theo vuông góc có bề rộng 3,0 m như hình vẽ. Cho 4 cây luồng (thẳng) có độ dài là 6,2m ; 8,3m ; 8,4m ; 9,0m trôi tự do trên kênh. Hỏi số cây luồng có thể trôi tự do qua góc kênh là bao nhiêu ?
A.1
B.4
C.3
D.2

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có mặt đáy ABC là tam giác đều, độ dài cạnh AB = 2a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600, tính theo a khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng (ACC’A’).
A.\(h=\frac{\sqrt{39}a}{13}\)                     
B. \(h=\frac{2\sqrt{15}a}{5}\)                     
C. \(h=\frac{2\sqrt{21}a}{7}\)         
D.\(h=\frac{\sqrt{15}a}{5}\)