Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi `x`(h) là thời gian dự định của người đó `(x>0)`
Thời gian dự định của người đó là: `(150)/(x)` (h)
Thời gian dự định của người đó nếu mỗi giờ người đó đi nhanh hơn `5`km là: `(150)/(x+5)` (h)
Vì nếu mỗi giờ đi nhanh hơn `5`km thì người đó đến sớm hơn dự định là `2,5` giờ nên ta có phương trình:
`(150)/(x)-(150)/(x+5)=2,5`
⇒`150(x+5)-150x=2,5x(x+5)`
⇔`150x+750-150x=2,5x^2+12,5x`
⇔`-2,5x^2-12,5x+750=0`
⇔`-x^2-5x+300=0`
⇔`-(x^2+20x)+(15x+300)=0`
⇔`-x(x+20)+15(x+20)=0`
⇔`(x+20)(-x+15)=0`
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x+20=0\\-x+15=0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=-20(loại)\\x=15(TM)\end{array} \right.\)
Vậy `x=15`
Thời gian dự định của người đó là: `(150)/(15)=10` (giờ)
