Gọi s (km) là quãng đường AB
t1 là thời gian đi nửa đoạn đường đầu
t2 là thời gian đi nửa đoạn đường còn lại
Ta có :
Thời gian đi nửa đoạn đường đầu là :
t1= $\frac{s1}{v1}$ =$\frac{s}{2v1}$
Thời gian đi nửa đoạn đường còn lại là:
t2= $\frac{t2}{2}$
Đoạn đường đi đc tương ứng với thời gian này :
s2= v2 *$\frac{t2}{2}$
Thời gian đi với vận tốc v3 là: $\frac{t2}{2}$
Đoạn đường đi được ứng với: s3= v3 *$\frac{t2}{2}$
Theo bài ra ta có : s2+s3=$\frac{s}{2}$
Hay : v2*$\frac{t2}{2}$ = v3*$\frac{t2}{2}$ =$\frac{s}{2}$ ⇔(v2+v3)*t2=s
⇒t2=s(v2+v3)⇒t2=$\frac{s}{(v2+v3)}$
Thời gian đi hết quãng đường là :
t=t1+t2=$\frac{s}{2v1}$ +$\frac{s}{(v2+v3)}$ =$\frac{s}{2*20}$ +$\frac{s}{(10+5)}$ =$\frac{s}{40}$ +$\frac{s}{15}$
Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB là:
vtb=$\frac{s}{t}$ =$\frac{s}{\frac{s}{40} +\frac{s}{50} }$ =$\frac{1}{\frac{1}{40} +\frac{1}{50} }$ ≈10,9(km/h)
Vậy vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB là 10,9km/h.
