Gọi vận tốc, thời gian dự định lần lượt là $x$ và $y$ $(x;y>0;x(km/h);y(h))$
$⇒$ Quãng đường $AB=xy$ (km)
Do nếu người đó đi nhanh hơn dự định mỗi giờ là $10$km thì đến đích sớm hơn dự định là $36p=\dfrac{3}{5}$ giờ nên ta có phương trình:
$(x+10)(y-\dfrac{3}{5})=xy(1)$
Mặt khác nếu người đó đi chậm hơn dự định mỗi giờ là $10$km thì đến muộn hơn dự định là $1$ giờ
nên ta có phương trình:
$(x-10)(y+1)=xy(2)$
Do cùng đi trên 1 quãng đường ở cả 2 trường hợp:
Từ (1)(2) ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}(x+10)(y-\dfrac{3}{5})=xy\\(x-10)(y+1)=xy\end{cases}$
$⇔\begin{cases}xy+10y-\dfrac{3}{5}x-6=xy\\xy-10y+x-10=xy\end{cases}$
$⇔\begin{cases}10y-\dfrac{3}{5}x=6\\10y-x=-10(3)\end{cases}$
$⇔\dfrac{2}{5}x=16$
$⇔x=40(km/h)(t/m)$
Từ $(3)⇒y=3(h)$
Vậy quãng đường $AB$ là: $xy=40.3=120(km)$