Gọi độ dài quãng đường $AB$ là: $a$
⇒ Độ dài quãng đường $BC$ là: $a-6$
⇒ $AC=AB+BC=a+a-6=2a-6$
Thời gian đi trên $AB$ là: $\frac{a}{24}$
Thời gian đi trên $BC$ là: $\frac{a-6}{32}$
Thời gian đi trên $AC$ là: $\frac{2a-6}{27}$
Ta có phương trình: $\frac{a}{24}+\frac{a-6}{32}=\frac{2a-6}{27}$
⇔ $27.32a+27.24(a-6)=24.32.(2a-6)$
⇔ $-24a=-720$
⇔ $a=30$
⇒ $AC=2a-6=2.30-6=54km$