Đáp án: 40 km/h và 30 km/h.
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc của 2 người lần lượt là: x;y (km/h) (x>y>0)
=> x-y=10 (km/h)
Vì 2 người cùng đi trên AB nên thời gian đi lần lượt là:
$\dfrac{{120}}{x}\left( h \right);\dfrac{{120}}{y}\left( h \right)$
Vì người thứ 2 đến sau 1h nên ta có:
$\begin{array}{l}
\dfrac{{120}}{y} - \dfrac{{120}}{x} = 1 \Rightarrow \dfrac{1}{y} - \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{120}}\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - y = 10 \Rightarrow x = y + 10\\
\dfrac{1}{y} - \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{120}}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \dfrac{1}{y} - \dfrac{1}{{y + 10}} = \dfrac{1}{{120}}\\
\Rightarrow \dfrac{{10}}{{y\left( {y + 10} \right)}} = \dfrac{1}{{120}}\\
\Rightarrow {y^2} + 10y - 1200 = 0\\
\Rightarrow \left( {y - 30} \right)\left( {y + 40} \right) = 0\\
\Rightarrow y = 30\left( {km/h} \right)\left( {do:y > 0} \right)\\
\Rightarrow x = y + 10 = 40\left( {km/h} \right)
\end{array}$
Vậy vận tốc 2 người lần lượt là: 40 km/h và 30 km/h.
