Đáp án:
Vận tốc trên quãng đường AC là \(40km/h\)
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc đi trên quãng đường AC và CB lần lượt là \(x;y\left( {km/h} \right)\,\,\left( {x;y > 0} \right)\)
Suy ra thời gian đi trên quãng đường AC là \(\frac{{60}}{x}\), trên quãng đường CB là \(\frac{{50}}{y}\left( h \right)\)
Do người đó nghỉ ở C 30 phút nên thời gian đi thực tế là \(2,5\left( h \right)\)
Theo giả thiết ta có hệ phương trình:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
y - x = 10\\
\frac{{60}}{x} + \frac{{50}}{y} = 2,5
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = x + 10\\
\frac{{60}}{x} + \frac{{50}}{{x + 10}} = 2,5
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = x + 10\\
\frac{{60x + 600 + 50x}}{{x\left( {x + 10} \right)}} = 2,5
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = x + 10\\
110x + 600 = 2,5{x^2} + 25x
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = x + 10\\
2,5{x^2} - 85x - 600 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = x + 10\\
\left[ \begin{array}{l}
x = - 6\left( L \right)\\
x = 40
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 40\left( {km/h} \right)\\
y = 50\left( {km/h} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy vận tốc trên quãng đường AC là \(40km/h\)
