Đáp án:
Gọi vận tốc dự định là x (km/h) (x>0)
=> vận tốc lúc về là x+1 (km/h)
Thời gian đi là $\dfrac{{32}}{x}\left( h \right)$
Quãng đường về là: 32+13=45km nên thời gian về là:
$\dfrac{{45}}{{x + 1}}\left( h \right)$
Thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 4/11 giờ nên ta có pt:
$\begin{array}{l}
\dfrac{{45}}{{x + 1}} - \dfrac{{32}}{x} = \dfrac{4}{{11}}\\
\Rightarrow \dfrac{{45x - 32\left( {x + 1} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \dfrac{4}{{11}}\\
\Rightarrow \dfrac{{45x - 32x - 32}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \dfrac{4}{{11}}\\
\Rightarrow 11.\left( {13x - 32} \right) = 4.x.\left( {x + 1} \right)\\
\Rightarrow 143x - 352 = 4{x^2} + 4x\\
\Rightarrow 4{x^2} - 139x + 352 = 0\\
\Rightarrow \left( {4x - 11} \right)\left( {x - 32} \right) = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{11}}{4}\left( {km/h} \right)\\
x = 32\left( {km/h} \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy vận tốc lúc đi là 11/4km/h, thời gian đi là 128/11 giờ
hoặc vận tốc là 32km/h và thời gian đi là 1 giờ.
