Đáp án:
$\begin{align}
& a)v=10m/s \\
& b)N=300N \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
$R=10m;m=60kg$
a)
Người diễn viên chịu tác dụng của hai lực $\overrightarrow{P};\overrightarrow{N}$
Theo định luật II Newton $\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m.\overrightarrow{a}$
Chiếu theo chiều hướng vào tâm
$P+N=m.{{a}_{ht}}=m.\frac{{{v}^{2}}}{R}\Rightarrow N=m.\frac{{{v}^{2}}}{R}-P$
Muốn không bị rơi thì người đó vẫn ép lên vòng xiếc tức là
$\begin{align}
& N\ge 0 \\
& \Leftrightarrow m.\frac{{{v}^{2}}}{R}-m.g\ge 0\Rightarrow v\ge \sqrt{g.R} \\
& \Rightarrow v\ge \sqrt{10.10}=10m/s \\
\end{align}$
b)Chiếu theo chiều hướng vào tâm
$\begin{align}
& P.cos\alpha +N=m.\frac{{{v}^{2}}}{R} \\
& \Rightarrow N=m.\left( \frac{{{v}^{2}}}{R}-g.cos\alpha \right) \\
& =60.\left( \frac{{{10}^{2}}}{10} \right)-10.cos60=300N \\
\end{align}$