Phát biểu mệnh đề \(P \Leftrightarrow Q\) bằng hai cách và và xét tính đúng sai của nó
\(P:\) "Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi" và \(Q:\)" Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau"A.Ta có mệnh đề \(P \Leftrightarrow Q\) đúng và được phát biểu bằng hai cách như sau:
"Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi khi tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau" và "Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi nêu tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau"B.Ta có mệnh đề \(P \Leftrightarrow Q\) đúng và được phát biểu bằng hai cách như sau:
"Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi khi và chỉ khi tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau" và"Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi nếu và chỉ nếu tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau"C.Ta có mệnh đề \(P \Leftrightarrow Q\) sai và được phát biểu bằng hai cách như sau:
"Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi khi tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau" và "Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi nếu và chỉ nếu tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau"D.Ta có mệnh đề \(P \Leftrightarrow Q\) sai và được phát biểu bằng hai cách như sau:
"Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi khi và chỉ khi tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau" và "Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi nếu và chỉ nếu tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau"

Số phức \(z = a + bi\;(a,b \in \mathbb{R})\) là số phức có môđun nhỏ nhất trong tất cả các số phức thỏa điều kiện \(\left| {z + 3i} \right| = \left| {z + 2 - i} \right|\), khi đó giá trị \(z.\bar z\) bằng
A.\(5\).
B.\(\dfrac{1}{5}\).
C.\(3\).
D.\(\dfrac{3}{{25}}\).

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 24, cho biết các thị trường nào sau đây nước ta xuất siêu?
A.Nhật Bản, Đài Loan, Xin-ga-po.
B.Hoa Kì, Anh, Ô-xtrây-li-a
C.Hoa Kì, Ấn Độ, Xin-ga-po.
D.Anh, Hàn Quốc, Ô-xtrây-li-a

Ở miền Trung, lũ quét thường diễn ra từ
A.tháng VI - X.
B.tháng VII - X.
C.tháng X - XII.
D.tháng IX - I.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật có \(AB = 2a,\;AD = 4a,\) \(SA \bot (ABCD)\) và cạnh \(SC\) tạo với đáy góc \({60^{\rm{o}}}.\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC,\) \(N\) là điểm trên cạnh \(AD\) sao cho \(DN = a.\) Khoảng cách giữa \(MN\) và \(SB\) là
A.\(\dfrac{{2a\sqrt {285} }}{{19}}\).
B.\(\dfrac{{a\sqrt {285} }}{{19}}\).
C.\(\dfrac{{2a\sqrt {95} }}{{19}}\).
D.\(\dfrac{{8a}}{{\sqrt {19} }}\).

Nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau, cho biết mệnh đề này đúng hay sai?
\(P:\) " Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau"A.\(\overline P :\) " Hai đường chéo của hình thoi không vuông góc với nhau", mệnh đề này đúng
B.\(\overline P :\) " Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau", mệnh đề này sai
C.\(\overline P :\) " Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau", mệnh đề này đúng
D.\(\overline P :\) " Hai đường chéo của hình thoi không vuông góc với nhau", mệnh đề này sai

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{2} = \dfrac{z}{{ - 1}}\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( {2;3; - 1} \right)\) cắt d tại B sao cho khoảng cách từ B đến mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,x + y + z - 1 = 0\) bằng \(2\sqrt 3 \).
A.\(\dfrac{{x - 3}}{1} = \dfrac{{y - 6}}{3} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 1}}\)
B.\(\dfrac{{x - 7}}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 4}}{1}\)
C.\(\dfrac{{x - 3}}{{ - 2}} = \dfrac{{y - 6}}{{ - 3}} = \dfrac{{z + 2}}{2}\)
D.\(\dfrac{{x + 3}}{{ - 5}} = \dfrac{{y + 6}}{{ - 9}} = \dfrac{{z - 2}}{5}\) và \(\dfrac{{x - 3}}{1} = \dfrac{{y - 6}}{3} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 1}}\)

Trên giá sách có \(4\) quyển sách Toán, \(3\) quyển sách Lí và \(2\) quyển sách Hóa. Lấy ngẫu nhiên \(3\) quyển sách. Tính xác suất sao cho ba quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Toán.
A.\(\dfrac{{10}}{{21}}\)
B.\(\dfrac{5}{{42}}\).
C.\(\dfrac{{37}}{{42}}\)
D.\(\dfrac{{42}}{{37}}\).

Cho mệnh đề chứa biến "\(P\left( x \right):x > {x^3}\)" , xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: \(P\left( {\frac{1}{3}} \right)\)
A.Mệnh đề sai
B.Mệnh đề đúng
C.Mệnh đề vừa đúng vừa sai
D.Không phải là mệnh đề

Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) cạnh đáy bằng \(2a\) và chiều cao bằng \(a\sqrt 3 .\) Tính khoảng cách từ tâm \(O\) của đáy \(ABC\) đến một mặt bên.
A.\(\dfrac{{2a\sqrt 3 }}{3}\).
B.\(\dfrac{{a\sqrt 5 }}{2}\).
C.\(\dfrac{{a\sqrt {30} }}{{10}}\).
D.\(\dfrac{{a\sqrt {10} }}{5}\).