Đáp án: Số trứng người nông dân mang bán là 60 quả trứng
Giải thích các bước giải:
$\text{Gọi số trứng ban đầu là x (x>0; x∈N)}$
$\text{ Ta có số trứng mà người thứ nhất đã lấy là:}$ `x/2+2`
$\text{=> Số trứng còn lại sau khi người thứ nhất đã lấy đi là:}$
`x - (x/2+2) =(2x-x+4)/2=(x-4)/2 `
$\text{Ta có số trứng mà người thứ hai đã lấy là:}$ `(x-4)/2 : 2 + 2 = (x-4)/4+8/4=(x+4)/4`
$\text{=> Số trứng còn lại sau khi người thứ hai đã lấy đi là:}$
`(x-4)/2 - (x+4)/4 = (2x-8)/4 - (x+4)/4 = (2x-8-x-4)/4=(x-12)/4 `
$\text{Ta có số trứng mà người thứ ba đã lấy là:}$ `(x-12)/4 : 2 + 2 =(x-12)/8+16/8=(x+4)/8`
$\text{=> Số trứng còn lại sau khi người thứ ba đã lấy đi là:}$
`(x-12)/4- (x+4)/8=(2x-24)/8-(x+4)/8=(2x-24-x-4)/8=(x-28)/8`
$\text{Ta có số trứng mà người thứ tư đã lấy là:}$ `(x-28)/8 : 2 + 2 =(x-28)/(16) + 32/(16)= (x+4)/(16)`
$\text{=> Số trứng còn lại sau khi người thứ tư đã lấy đi là:}$
`(x-28)/8 - (x+4)/(16)=(2x-56)/(16) - (x+4)/(16)=(2x-56-x-4)/(16)=(x-60)/(16)`
$\text{+) Do lần lấy thứ tư số trứng vừa hết:}$
$\text{=> Số trứng còn lại bằng 0}$
`=> (x-60)/(16) = 0`
`=> x - 60= 0`
`<=> x = 60`
Vậy số trứng ban đầu người nông dân mang bán là 60 quả trứng
