Cho hình thang cân \(ABCD\) có đáy nhỏ \(AB = 1,\) đáy lớn \(CD = 3,\) cạnh bên \(BC = DA = \sqrt 2 \). Cho hình thang đó quay quanh \(AB\) thì được thể tích vật tròn xoay bằng
A.\(\frac{2}{3}\pi .\)
B.\(\frac{7}{3}\pi .\)
C.\(\frac{5}{3}\pi .\)
D.\(\frac{4}{3}\pi .\)

Cho khối lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'.\) Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm \(BB',\,\,\,CC'.\) Mặt phẳng \(\left( {AMN} \right)\) chia khối lăng trụ thành 2 phần. Gọi \({V_1}\) là phần thể tích của khối đa diện chứa đỉnh \(B\) và \({V_2}\) là thể tích khối đa diện còn lại. Tính \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}.\)
A.\(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{7}{2}.\)
B.\(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 2.\)
C.\(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{1}{3}.\)
D.\(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{5}{2}.\)

Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có độ dài cạnh bên bằng \(a\sqrt 7 \), đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A,\,\,AB = a,AC = a\sqrt 3 \) biết hình chiếu của \(A'\) trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là trung điểm của \(BC.\) Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AA'\) và \(B'C'\) bằng:
A.\(a\sqrt {\frac{2}{3}} \).
B.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)
C.\(a\sqrt {\frac{3}{2}.} \)
D.\(\frac{{3a}}{{\sqrt 2 }}.\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số như hình vẽ
Số giá trị nguyên của m để phương trình \(f\left( {f\left( x \right)} \right) = m\) có đúng 5 nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ { - 2;4} \right]\) là
A.\(0\)
B.\(2\)
C.\(1\)
D.\(3\)

Kết quả thí nghiệm của các hợp chất hữu cơ A, B, C, D, E như sau:
Các chất A, B, C, D, E lần lượt là:
A.Metyl fomat, etanal, axit metanoic, glucozơ, metyl amin.
B.Metanal, glucozơ, axit metanoic, fructozơ, metyl amin.
C.Etanal, axit etanoic, metyl axetat, phenol, etyl amin.
D.Metanal, metyl fomat, axit metanoic, metyl amin, glucozơ.

Hấp thụ hoàn toàn khí CO2 vào dung dịch có chứa 0,08a mol Ca(OH)2, khối lượng kết tủa tạo ra phụ thuộc vào thể tích khí CO2 được ghi ở bảng sau:
Giá trị của V là:
A.8,96.
B.6,72.
C.11,20.
D.10,08.

Cho hỗn hợp X gồm Fe (0,2 mol), Mg (0,55 mol), Mg(NO3)2 và MgCO3. Hòa tan hoàn toàn hỗn hợp X trong hỗn hợp dung dịch chứa 0,04 mol HNO3 và 2,02 mol NaHSO4. Sau khi phản ứng kết thúc, thu được dung dịch Y chỉ chứa các muối trung hòa và 0,66 mol hỗn hợp khí Z gồm 4 khí không màu không hóa nâu trong không khí và có khối lượng là 11,76 gam. Cho dung dịch NaOH cho đến dư vào dung dịch Y, sau đó lấy lượng kết tủa đun nóng trong không khí đến khối lượng không đổi thu được 48 gam chất rắn. Các phản ứng xảy ra hoàn toàn. % khối lượng N2O trong hỗn hợp khí Z là
A.7,48%.
B.11,22%.
C.26,19%.
D.18,71%.

Cho 6,4 gam hỗn hợp Mg và Fe vào dung dịch HCl, sau phản ứng thu được dung dịch X chứa ba chất tan có nồng độ mol bằng nhau. Cho lượng dư dung dịch AgNO3 vào dung dịch X, kết thúc các phản ứng thu được m gam kết tủa. Biết NO là sản phẩm khử duy nhất của N+5. Giá trị của m là:
A.57,40.
B.59,56.
C.68,2
D.63,88.

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k và vật nhỏ có khối lượng m đang dao động điều hòa. Tần số góc của con lắc là
A.\(\sqrt {\dfrac{k}{m}} \)
B.\(\dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{m}{k}} \)
C.\(\dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{k}{m}} \)
D.\(\sqrt {\dfrac{m}{k}} \)

Tìm giá trị cực tiểu của hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3.\)
A.\({y_{CT}} = 4.\)
B.\({y_{CT}} = 3.\)
C.\({y_{CT}} = - 4.\)
D.\({y_{CT}} = - 3.\)